2025-05-13 12:51:44
На отрезке МК расположены точки N и P, при этом P находится между N и K. Дано, что MN равно 1/4 м, MP больше MN на 1/8 м, а PK меньше MP на 5/16 м. Какова длина отрезка МК?
Математика 10 класс Длина отрезка и его части длина отрезка МК точки на отрезке задача по математике отрезок МК расстояние между точками решение задачи геометрия арифметика математические вычисления пропорции отрезков
2025-05-13 12:51:57
Давайте обозначим длины отрезков, которые нам даны, и попробуем найти длину отрезка МК.
- MN = 1/4 м
- MP = MN + 1/8 м = 1/4 м + 1/8 м
- PK = MP - 5/16 м
Теперь начнем с вычисления длины отрезка MP:
- Чтобы сложить 1/4 и 1/8, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.
- 1/4 = 2/8, поэтому:
- MP = 2/8 + 1/8 = 3/8 м.
Теперь найдем длину отрезка PK:
- PK = MP - 5/16 м.
- Сначала приведем 3/8 к дроби с знаменателем 16. 3/8 = 6/16, поэтому:
- PK = 6/16 - 5/16 = 1/16 м.
Теперь у нас есть длины отрезков:
- MN = 1/4 м = 4/16 м
- MP = 3/8 м = 6/16 м
- PK = 1/16 м.
Теперь мы можем найти длину всего отрезка МК:
- МК = MN + NP + PK.
- Где NP = MP - MN.
- NP = 6/16 - 4/16 = 2/16 м = 1/8 м.
- Теперь подставим все значения:
- МК = MN + NP + PK = 4/16 + 2/16 + 1/16 = 7/16 м.
Таким образом, длина отрезка МК равна 7/16 м.
