На тело действуют три силы: 0,4 Н на север, 0,3 Н на восток и 0,6 Н на запад. Постройте вектор равнодействующей всех сил и найдите модуль ускорения, с которым движется тело, если его масса – 200 г.

Математика 10 класс Векторы и силы вектор равнодействующей силы модуль ускорения масса Тело математика Новый

Чтобы найти вектор равнодействующей всех сил, нам нужно сначала определить сумму всех векторов. Рассмотрим каждую силу по отдельности:

• Сила 1: 0,4 Н на север.
• Сила 2: 0,3 Н на восток.
• Сила 3: 0,6 Н на запад.

Сначала мы определим компоненты векторов по оси X (восток-запад) и по оси Y (север-юг). Для этого обозначим восток как положительное направление по оси X, север как положительное направление по оси Y, а запад и юг как отрицательные направления по соответствующим осям.

Теперь запишем компоненты сил:

• Сила 1 (0,4 Н на север):
• X: 0 Н
• Y: 0,4 Н
• Сила 2 (0,3 Н на восток):
• X: 0,3 Н
• Y: 0 Н
• Сила 3 (0,6 Н на запад):
• X: -0,6 Н
• Y: 0 Н

Теперь сложим все компоненты по осям:

• Сумма по оси X:
• 0,3 Н (восток) - 0,6 Н (запад) = -0,3 Н
• Сумма по оси Y:
• 0,4 Н (север) + 0 Н = 0,4 Н

Таким образом, результирующая сила (равнодействующая) имеет компоненты:

• X: -0,3 Н
• Y: 0,4 Н

Теперь найдем модуль вектора равнодействующей. Для этого используем формулу:

R = sqrt((Fx)^2 + (Fy)^2)

Подставим значения:

R = sqrt((-0,3)^2 + (0,4)^2) = sqrt(0,09 + 0,16) = sqrt(0,25) = 0,5 Н

Теперь, чтобы найти модуль ускорения, мы воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * a

Где:

• F - равнодействующая сила (0,5 Н),
• m - масса тела (200 г = 0,2 кг),
• a - ускорение.

Перепишем уравнение для нахождения ускорения:

a = F / m

Подставим значения:

a = 0,5 Н / 0,2 кг = 2,5 м/с²

Ответ: Модуль равнодействующей сил составляет 0,5 Н, а модуль ускорения тела равен 2,5 м/с².