Нарисуйте тупой угол AOC, проведите OB его биссектрису и луч OD – продолжение луча OC. Какой угол DOA, если угол AOB составляет 70°?

Математика 10 класс Биссектрисы углов тупой угол биссектрисы угол AOB угол DOA геометрия Углы математические задачи решение задач угол AOC продолжение луча Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по геометрии.

У нас есть тупой угол AOC, и угол AOB равен 70°. Так как OB – это биссектрисса, она делит угол AOC на две равные части. Давай обозначим угол AOC как x. Тогда:

• Угол AOB = 70°
• Угол BOC = x - 70°

Поскольку OB – биссектрисса, то:

(угол AOB) = (угол BOC)

Таким образом, получаем уравнение:

70° = (x - 70°)

Решим это уравнение:

• 70° + 70° = x
• x = 140°

Теперь мы знаем, что угол AOC равен 140°. Но нам нужно найти угол DOA. Угол DOA – это угол между лучами OD и OA.

Так как OD – это продолжение луча OC, то угол DOA будет равен:

DOA = 180° - AOB

То есть:

• DOA = 180° - 70°
• DOA = 110°

В итоге, угол DOA равен 110°. Надеюсь, помог!