Найдите все несократимые дроби со знаменателем 60, которые больше 1/3, но меньше 1/2. Сколько таких дробей существует?

Математика 10 класс Несократимые дроби и их свойства несократимые дроби знаменатель 60 больше 1/3 меньше 1/2 10 класс математика дроби решение задачи количество дробей математические задачи Новый

Чтобы найти все несократимые дроби со знаменателем 60, которые находятся в интервале от 1/3 до 1/2, нам сначала нужно определить, какие числители соответствуют этим условиям.

1. Определим границы для числителя:

• Для дроби > 1/3:
  • 1/3 = 20/60, значит, мы ищем дроби, числитель которых больше 20.
• Для дроби < 1/2:
  • 1/2 = 30/60, значит, мы ищем дроби, числитель которых меньше 30.

Таким образом, мы ищем числители в диапазоне от 21 до 29.

2. Запишем все возможные числители:

• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29

Теперь у нас есть дроби:

• 21/60
• 22/60
• 23/60
• 24/60
• 25/60
• 26/60
• 27/60
• 28/60
• 29/60

3. Теперь проверим, какие из этих дробей являются несократимыми. Дробь несократима, если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Проверим каждую дробь:

• 21/60: делятся на 3 (сократима)
• 22/60: делятся на 2 (сократима)
• 23/60: не делятся (несократима)
• 24/60: делятся на 12 (сократима)
• 25/60: делятся на 5 (сократима)
• 26/60: делятся на 2 (сократима)
• 27/60: делятся на 3 (сократима)
• 28/60: делятся на 4 (сократима)
• 29/60: не делятся (несократима)

4. Таким образом, несократимыми дробями являются:

• 23/60
• 29/60

5. Подводя итог, мы нашли 2 несократимые дроби со знаменателем 60, которые больше 1/3 и меньше 1/2.

Ответ: 2 дроби.