Чтобы найти угол между двумя сторонами треугольника, можно использовать формулу для площади треугольника, которая выражается через стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 6,
• b = 8,
• Площадь = 12.

Теперь подставим известные значения в формулу:

12 = 0.5 * 6 * 8 * sin(C)

Упростим правую часть уравнения:

0.5 * 6 * 8 = 24, тогда:

12 = 24 * sin(C)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24:

sin(C) = 12 / 24

Это можно упростить:

sin(C) = 0.5

Теперь нам нужно найти угол C, для которого синус равен 0.5. Мы знаем, что:

• sin(30°) = 0.5

Таким образом, угол C равен 30 градусам. Это и есть угол между двумя сторонами треугольника.

Итак, ответ: угол между сторонами длиной 6 и 8 равен 30 градусов.