Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Как найти угол между этими сторонами? Ответ дайте в градусах.

Ребята, объясните пожалуйста попонятнее, почему получилось в итоге 30 градусов?

Математика 10 класс Площадь треугольника и углы треугольника площадь треугольника угол между сторонами остроугольный треугольник математика 10 класс задачи по геометрии формулы для нахождения угла Новый

Чтобы найти угол между двумя сторонами треугольника, можно использовать формулу для площади треугольника, которая выражается через стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 6,
• b = 8,
• Площадь = 12.

Теперь подставим известные значения в формулу:

12 = 0.5 * 6 * 8 * sin(C)

Упростим правую часть уравнения:

0.5 * 6 * 8 = 24, тогда:

12 = 24 * sin(C)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24:

sin(C) = 12 / 24

Это можно упростить:

sin(C) = 0.5

Теперь нам нужно найти угол C, для которого синус равен 0.5. Мы знаем, что:

• sin(30°) = 0.5

Таким образом, угол C равен 30 градусам. Это и есть угол между двумя сторонами треугольника.

Итак, ответ: угол между сторонами длиной 6 и 8 равен 30 градусов.