2024-11-14 04:41:14
Помогите пожалуйста, прошу!!!
Вычислите площадь всех граней и объем куба с ребром:
- а) 2/3 см,
- б) 4/5 м.
Заранее спасибо!!!
Математика 10 класс Геометрия. Площадь и объем куба математика 10 класс куб площадь граней объем куба вычисление площади вычисление объёма задачи по математике геометрия Ребро куба формулы для куба
2024-11-14 04:41:14
Давайте рассмотрим, как вычислить площадь всех граней и объем куба с заданным ребром. Начнем с первой задачи:
а) Ребро куба равно 2/3 см.
- Сначала нам нужно вычислить площадь всех граней куба. Для этого используем формулу: Sполн.пов. = 6a², где Sполн.пов. — площадь всех граней, а a — длина ребра куба.
- Подставим значение ребра в формулу: S = 6 * (2/3)².
- Теперь вычислим (2/3)²: это будет 4/9. Далее подставим это в формулу: S = 6 * (4/9).
- Умножаем 6 на 4/9: это равно 24/9, что можно сократить до 8/3 см².
Таким образом, площадь всех граней куба составляет 8/3 см².
- Теперь перейдем к вычислению объема куба. Формула для объема куба: V = a³.
- Подставим значение ребра: V = (2/3)³.
- Теперь вычислим (2/3)³: это будет 8/27 см³.
Итак, объем куба равен 8/27 см³.
б) Ребро куба равно 4/5 м.
- Сначала найдем площадь всех граней куба, используя ту же формулу: Sполн.пов. = 6a².
- Подставим значение ребра: S = 6 * (4/5)².
- Теперь вычислим (4/5)²: это будет 16/25. Подставим это в формулу: S = 6 * (16/25).
- Умножаем 6 на 16/25: это равно 96/25 м².
Таким образом, площадь всех граней куба составляет 96/25 м².
- Теперь вычислим объем куба: V = a³.
- Подставим значение ребра: V = (4/5)³.
- Теперь вычислим (4/5)³: это будет 64/125 м³.
Таким образом, объем куба равен 64/125 м³.
В итоге, для куба с ребром 2/3 см площадь всех граней составляет 8/3 см², а объем 8/27 см³. Для куба с ребром 4/5 м площадь всех граней составляет 96/25 м², а объем 64/125 м³.
