Помогите пожалуйста, прошу!!!

Вычислите площадь всех граней и объем куба с ребром:

1. а) 2/3 см,
2. б) 4/5 м.

Заранее спасибо!!!

Математика 10 класс Геометрия. Площадь и объем куба математика 10 класс куб площадь граней объем куба вычисление площади вычисление объёма задачи по математике геометрия Ребро куба формулы для куба Новый

Давайте рассмотрим, как вычислить площадь всех граней и объем куба с заданным ребром. Начнем с первой задачи:

а) Ребро куба равно 2/3 см.

• Сначала нам нужно вычислить площадь всех граней куба. Для этого используем формулу: Sполн.пов. = 6a², где Sполн.пов. — площадь всех граней, а a — длина ребра куба.
• Подставим значение ребра в формулу: S = 6 * (2/3)².
• Теперь вычислим (2/3)²: это будет 4/9. Далее подставим это в формулу: S = 6 * (4/9).
• Умножаем 6 на 4/9: это равно 24/9, что можно сократить до 8/3 см².

Таким образом, площадь всех граней куба составляет 8/3 см².

• Теперь перейдем к вычислению объема куба. Формула для объема куба: V = a³.
• Подставим значение ребра: V = (2/3)³.
• Теперь вычислим (2/3)³: это будет 8/27 см³.

Итак, объем куба равен 8/27 см³.

б) Ребро куба равно 4/5 м.

• Сначала найдем площадь всех граней куба, используя ту же формулу: Sполн.пов. = 6a².
• Подставим значение ребра: S = 6 * (4/5)².
• Теперь вычислим (4/5)²: это будет 16/25. Подставим это в формулу: S = 6 * (16/25).
• Умножаем 6 на 16/25: это равно 96/25 м².

Таким образом, площадь всех граней куба составляет 96/25 м².

• Теперь вычислим объем куба: V = a³.
• Подставим значение ребра: V = (4/5)³.
• Теперь вычислим (4/5)³: это будет 64/125 м³.

Таким образом, объем куба равен 64/125 м³.

В итоге, для куба с ребром 2/3 см площадь всех граней составляет 8/3 см², а объем 8/27 см³. Для куба с ребром 4/5 м площадь всех граней составляет 96/25 м², а объем 64/125 м³.