Помогите, пожалуйста, разобраться, как мы находим общий знаменатель при разных знаках.

Пример:

1. 49c² / (b - 7c)²
2. - b² / (7c - b)²

Математика 10 класс Общий знаменатель дробей общий знаменатель разные знаки математика 10 класс дроби упрощение дробей примеры дробей Новый

Давайте разберемся, как находить общий знаменатель для дробей с разными знаками. В вашем примере у нас есть две дроби:

• Первая дробь: 49c² / (b - 7c)²
• Вторая дробь: -b² / (7c - b)²

Обратите внимание на знаменатели:

• (b - 7c)²
• (7c - b)²

Теперь заметим, что (7c - b) можно переписать как -(b - 7c). Это означает, что:

(7c - b)² = [-(b - 7c)]² = (b - 7c)²

Теперь мы можем увидеть, что оба знаменателя равны:

• (b - 7c)² = (7c - b)²

Таким образом, общий знаменатель для обеих дробей будет (b - 7c)².

Теперь мы можем переписать обе дроби с общим знаменателем:

1. Первая дробь останется такой же: 49c² / (b - 7c)²
2. Вторая дробь: -b² / (7c - b)² = -b² / (b - 7c)²

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить дроби:

(49c² - b²) / (b - 7c)²

Таким образом, общий знаменатель для данных дробей - это (b - 7c)², и мы смогли объединить дроби в одну.