Помогите пожалуйста! В равнобедренной трапеции основания равны 2 см и 6 см, а высота составляет 4 см. Как можно вычислить длину боковой стороны?

Математика 10 класс Геометрия. Равнобедренные трапеции равнобедренная трапеция вычисление боковой стороны математика 10 класс задачи по геометрии высота трапеции Новый

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции, давайте сначала разберем, что нам известно:

• Длина меньшего основания (a) = 2 см
• Длина большего основания (b) = 6 см
• Высота (h) = 4 см

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и мы можем использовать высоту и разность оснований, чтобы найти длину боковой стороны. Для этого следуем следующим шагам:

1. Сначала найдем разность между основаниями:

(b - a) = (6 см - 2 см) = 4 см

2. Так как трапеция равнобедренная, эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами. Поэтому мы делим разность на 2:

Разделим на 2: 4 см / 2 = 2 см

3. Теперь у нас есть основание, которое мы можем использовать для нахождения длины боковой стороны. Мы можем представить боковую сторону и высоту как стороны прямоугольного треугольника, где:
• Одна катета – это высота (h = 4 см)
• Вторая катета – это половина разности оснований (2 см)
• Гипотенуза – это боковая сторона (c), которую мы хотим найти.
4. Теперь применим теорему Пифагора:

c² = h² + (половина разности оснований)²

c² = 4² + 2²

c² = 16 + 4

c² = 20

5. Теперь найдем c:

c = √20 = √(4 * 5) = 2√5

Приблизительно, √5 ≈ 2.24, значит 2√5 ≈ 4.48 см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции составляет примерно 4.48 см.