2025-01-18 03:35:14
Помогите, пожалуйста!!! В треугольнике АВС проведен отрезок МК, который параллелен стороне АС. Точка М находится на стороне АВ, а точка К - на стороне ВС. Как можно вычислить длину отрезка АМ, если известны следующие данные: АВ = 3,2 см, АС = 4 см и МК = 3 см?
Математика 10 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике треугольник АВС отрезок МК параллельные стороны длина отрезка АМ АВ 3,2 см АС 4 см МК 3 см задачи по математике геометрия свойства треугольников
2025-01-18 03:35:22
Чтобы найти длину отрезка АМ в треугольнике ABC, воспользуемся свойством подобных треугольников. Поскольку отрезок МК параллелен стороне АС, треугольник AMK будет подобен треугольнику ABC.
Давайте разберем шаги решения:
- Определим отношения сторон:
- Поскольку треугольники AMK и ABC подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.
- Это означает, что отношение длины отрезка АМ к длине отрезка АВ равно отношению длины отрезка МК к длине отрезка АС:
- AM / AB = MK / AC
- Подставим известные значения:
- AM / 3.2 = 3 / 4
- Решим уравнение для AM:
- Теперь умножим обе стороны уравнения на 3.2:
- AM = (3 / 4) * 3.2
- AM = 2.4 см
Ответ: Длина отрезка АМ равна 2.4 см.
