Помогите разобраться с линейным неравенством: -5х + 4/12 >= -1

Математика 10 класс Линейные неравенства линейное неравенство решение неравенства математика 10 класс -5х + 4/12 неравенство с переменной математические задачи Новый

Давайте разберем данное линейное неравенство шаг за шагом. Мы имеем неравенство:

-5x + 4/12 >= -1

Первым делом, упростим дробь 4/12. Она сокращается:

• 4/12 = 1/3

Теперь подставим это значение обратно в неравенство:

-5x + 1/3 >= -1

Следующим шагом, давайте избавимся от дроби. Для этого умножим все части неравенства на 3 (так как 3 положительное число, знак неравенства не изменится):

3 * (-5x) + 3 * (1/3) >= 3 * (-1)

Теперь произведем умножение:

• 3 * (-5x) = -15x
• 3 * (1/3) = 1
• 3 * (-1) = -3

Таким образом, мы получаем:

-15x + 1 >= -3

Теперь давайте перенесем 1 на правую сторону неравенства, изменив знак:

-15x >= -3 - 1

Выполним вычитание:

-15x >= -4

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны неравенства на -15. Не забывайте, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x <= -4 / -15

Выполним деление:

x <= 4/15

Таким образом, решением данного линейного неравенства является:

x <= 4/15

Это значит, что любые значения x, которые меньше или равны 4/15, удовлетворяют данному неравенству.