Помогите с решением следующих задач:

1. 2m⁴n * 4m²n⁵
2. -10a⁵b⁶c * 0,5a³c²
3. x³y⁷ * (-3x²y³)
4. 1/7 s³t * 1 2/5 s²t⁴
5. -3/4 k⁵lm * (-1 1/3 l⁴m³)

Математика 10 класс Умножение многочленов и алгебраических выражений решение задач по математике Умножение многочленов алгебраические выражения задачи на умножение математика 10 класс Новый

Давайте решим каждую из этих задач по порядку, обращая внимание на шаги и правила умножения алгебраических выражений.

1. 2m⁴n * 4m²n⁵

• Сначала умножим коэффициенты: 2 * 4 = 8.
• Теперь умножим переменные. Для переменных с одинаковыми основаниями складываем показатели:
  • m⁴ * m² = m^(4+2) = m⁶.
  • n * n⁵ = n^(1+5) = n⁶.
• Итак, итоговый результат: 8m⁶n⁶.

2. -10a⁵b⁶c * 0,5a³c²

• Сначала умножим коэффициенты: -10 * 0,5 = -5.
• Теперь переменные:
  • a⁵ * a³ = a^(5+3) = a⁸.
  • b⁶ остается без изменений, так как нет другого b.
  • c * c² = c^(1+2) = c³.
• Итак, итоговый результат: -5a⁸b⁶c³.

3. x³y⁷ * (-3x²y³)

• Сначала умножим коэффициенты: 1 * (-3) = -3.
• Теперь переменные:
  • x³ * x² = x^(3+2) = x⁵.
  • y⁷ * y³ = y^(7+3) = y¹⁰.
• Итак, итоговый результат: -3x⁵y¹⁰.

4. 1/7 s³t * 1 2/5 s²t⁴

• Сначала преобразуем 1 2/5 в неправильную дробь: 1 2/5 = 7/5.
• Теперь умножим коэффициенты: (1/7) * (7/5) = 1/5.
• Теперь переменные:
  • s³ * s² = s^(3+2) = s⁵.
  • t * t⁴ = t^(1+4) = t⁵.
• Итак, итоговый результат: 1/5 s⁵t⁵.

5. -3/4 k⁵lm * (-1 1/3 l⁴m³)

• Преобразуем -1 1/3 в неправильную дробь: -1 1/3 = -4/3.
• Теперь умножим коэффициенты: (-3/4) * (-4/3) = 1.
• Теперь переменные:
  • k⁵ остается без изменений.
  • l * l⁴ = l^(1+4) = l⁵.
  • m * m³ = m^(1+3) = m⁴.
• Итак, итоговый результат: k⁵l⁵m⁴.

Таким образом, мы получили ответы на все задачи:

• 1. 8m⁶n⁶
• 2. -5a⁸b⁶c³
• 3. -3x⁵y¹⁰
• 4. 1/5 s⁵t⁵
• 5. k⁵l⁵m⁴