Для того чтобы разделить 12 литров кваса поровну между двумя семьями, нам нужно получить по 6 литров кваса для каждой семьи. Мы будем использовать два пустых сосуда: восьмилитровый и трехлитровый. Вот шаги, которые помогут нам решить эту задачу:

1. Заполните восьмилитровый сосуд: Перелейте квас из 12-литрового сосуда в восьмилитровый сосуд до полного его заполнения. Теперь у вас в восьмилитровом сосуде 8 литров кваса, а в 12-литровом сосуде останется 4 литра кваса.
2. Перелейте из восьмилитрового сосуда в трехлитровый: Возьмите трехлитровый сосуд и перелейте из восьмилитрового сосуда 3 литра кваса. Теперь в восьмилитровом сосуде останется 5 литров кваса, а в трехлитровом сосуде будет 3 литра кваса.
3. Опустошите трехлитровый сосуд: Выливайте содержимое трехлитрового сосуда (3 литра кваса) обратно в 12-литровый сосуд. Теперь в 12-литровом сосуде снова будет 7 литров кваса (4 литра + 3 литра),а в восьмилитровом сосуде останется 5 литров.
4. Перелейте снова из восьмилитрового сосуда в трехлитровый: Перелейте из восьмилитрового сосуда 3 литра кваса в трехлитровый сосуд. Теперь в восьмилитровом сосуде останется 2 литра кваса, а в трехлитровом сосуде будет 3 литра кваса + 3 литра = 6 литров кваса.
5. Теперь у нас есть 6 литров кваса в трехлитровом сосуде: Таким образом, мы разделили квас поровну: в восьмилитровом сосуде 2 литра, а в трехлитровом сосуде 6 литров кваса.

Теперь каждая семья может получить по 6 литров кваса: одна семья получает 6 литров из трехлитрового сосуда, а другая семья может забрать оставшиеся 2 литра из восьмилитрового сосуда и 4 литра из 12-литрового сосуда, чтобы уравнять объем.

Таким образом, мы успешно разделили 12 литров кваса поровну между двумя семьями!