Помогите срочно определить абсолютную погрешность приближения числа 1/3 числом:

1. a) 6/13
2. b) 1/2

Математика 10 класс Абсолютная погрешность абсолютная погрешность приближение числа математика 10 класс 1/3 6/13 1/2 Новый

Чтобы определить абсолютную погрешность приближения числа 1/3 числом, нам нужно сначала найти разницу между истинным значением (1/3) и приближенным значением (числом, к которому мы приближаемся). Абсолютная погрешность рассчитывается по формуле:

Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближенное значение|

Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

a) Приближение числа 1/3 числом 6/13

1. Сначала найдем разницу между 1/3 и 6/13:
2. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 3 и 13 имеет общий знаменатель 39.
3. Переведем 1/3 в дробь с знаменателем 39:
• 1/3 = 13/39 (умножаем числитель и знаменатель на 13)
4. Теперь переведем 6/13 в дробь с тем же знаменателем:
• 6/13 = 18/39 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
5. Теперь мы можем найти абсолютную погрешность:
• Абсолютная погрешность = |13/39 - 18/39| = |(13 - 18)/39| = |-5/39| = 5/39

b) Приближение числа 1/3 числом 1/2

1. Теперь найдем разницу между 1/3 и 1/2:
2. Также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.
3. Переведем 1/3 в дробь с знаменателем 6:
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
4. Теперь переведем 1/2 в дробь с тем же знаменателем:
• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
5. Теперь мы можем найти абсолютную погрешность:
• Абсолютная погрешность = |2/6 - 3/6| = |(2 - 3)/6| = |-1/6| = 1/6

Итак, итоговые результаты:

• Абсолютная погрешность для 6/13: 5/39
• Абсолютная погрешность для 1/2: 1/6