2025-01-22 09:12:57
Помогите!!! Упростите выражение: а в степени 3/4 * 8√а в 5 степени. Срочно, надо завтра!
Математика 10 класс Упрощение выражений с дробными степенями и корнями упростить выражение математика 10 класс а в степени 3/4 8√а в 5 степени алгебра задачи по математике помощь по математике
2025-01-22 09:13:10
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение:
a^(3/4) * 8√(a^5)
1. Сначала разберемся с корнем. Мы знаем, что √(x) можно записать как x^(1/2). Таким образом, корень из a^5 можно представить так:
√(a^5) = a^(5/2)
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
a^(3/4) * 8 * a^(5/2)
3. Объединим степени a. Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели:
a^(3/4) * a^(5/2) = a^(3/4 + 5/2)
4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4. Преобразуем 5/2:
- 5/2 = 10/4
5. Теперь складываем:
3/4 + 10/4 = 13/4
6. Теперь подставим полученное значение обратно:
a^(13/4) * 8
7. Мы можем оставить это в таком виде, но если нужно, можно записать 8 как 8 = 8^(1), чтобы подчеркнуть, что это число тоже можно представить как степень. Однако в данном случае мы просто оставим 8 как есть.
Таким образом, окончательный ответ:
8 * a^(13/4)
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!