Математика 10 класс Числовые последовательности.
На этапе 57 число, созданное Марией, оканчивается цифрой 9.
Объяснение:
На каждом этапе к числу дописывается его последняя цифра, умноженная на 3. Поэтому все числа в последовательности кратны 3, а значит, их последняя цифра может быть только 0, 3 или 9.
Цифра 0 получается, когда на предыдущем этапе было получено число, оканчивающееся на 0. Но это невозможно, так как на первом этапе было число 1, не оканчивающееся нулём.
Если бы на каком-то этапе получилась цифра 3, то на следующем этапе она была бы заменена на 9, и далее эта цифра повторялась бы. Значит, каждое третье число последовательности оканчивалось бы на 9. Однако по условию Мария дошла до этапа 57, то есть число 57 должно делиться на 3 без остатка. Это возможно только в том случае, если оно оканчивается на цифру 7.
Таким образом, остаётся единственная возможность: на каждом этапе будет получаться число, оканчивающееся цифрой 9.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.
Исходя из предложенного принципа формирования числовой последовательности, можно предположить, что на каждом этапе к числу добавляется цифра, умноженная на 3.
На этапе 57 к текущему числу будет добавлена последняя цифра (7), умноженная на 3, то есть 21. Таким образом, предпоследняя цифра станет последней цифрой нового числа.
Ответ: 1.
Однако это лишь предположение, основанное на логике построения последовательности. Для точного ответа необходимо знать число, полученное на этапе 56. Если оно заканчивается на чётную цифру, то и ответ будет нечётным числом, а если на нечётную — то ответом будет чётное число.
Привет! Это интересная задача. Давай попробуем разобраться.
На каждом этапе к числу дописывается последняя цифра, умноженная на 3. Значит, на каждом этапе число оканчивается на ту же цифру, что и в начале этапа. Поэтому на этапе 57 число будет оканчиваться на последнюю цифру числа 1 — то есть на единицу.
Ответ: 1.
Надеюсь, это поможет!