Пожалуйста, срочно. Какое значение x нужно выбрать, чтобы неравенство log5 x > 1 было верным?

• a) 2
• б) 5
• в) 3
• г) 7

Математика 10 класс Логарифмы и неравенства неравенство log5 x значение x решение неравенства математика 10 класс логарифмы Новый

Чтобы решить неравенство log5 x > 1, давайте сначала вспомним, что логарифм log5 x равен 1, когда x равно 5 в степени 1. То есть:

Шаг 1: Перепишем неравенство в экспоненциальной форме:

log5 x > 1 эквивалентно x > 5¹.

Шаг 2: Теперь вычислим 5¹:

5¹ = 5.

Шаг 3: Таким образом, мы получили неравенство:

x > 5.

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• a) 2 - не подходит, так как 2 < 5.
• б) 5 - не подходит, так как 5 не больше 5.
• в) 3 - не подходит, так как 3 < 5.
• г) 7 - подходит, так как 7 > 5.

Ответ: Правильный вариант - г) 7. Это значение x удовлетворяет неравенству log5 x > 1.