При каком значении b уравнения 10х + 12 = 7 и 2х + 6b = -13 будут равносильными?

Математика 10 класс Равносильные уравнения уравнения равносильные уравнения значение b математика 10 класс решение уравнений Новый

Чтобы определить, при каком значении b уравнения 10x + 12 = 7 и 2x + 6b = -13 будут равносильными, нам нужно привести оба уравнения к одной форме и сравнить их.

Начнем с первого уравнения:

1. 10x + 12 = 7
2. Вычтем 12 из обеих сторон: 10x = 7 - 12
3. 10x = -5
4. Теперь разделим обе стороны на 10: x = -5/10
5. Сократим дробь: x = -1/2

Теперь найдем значение x для второго уравнения:

1. 2x + 6b = -13
2. Вычтем 6b из обеих сторон: 2x = -13 - 6b
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = (-13 - 6b) / 2

Теперь у нас есть два выражения для x:

• Первое уравнение: x = -1/2
• Второе уравнение: x = (-13 - 6b) / 2

Чтобы уравнения были равносильными, значения x должны быть равны:

1. Сравниваем: -1/2 = (-13 - 6b) / 2
2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: -1 = -13 - 6b
3. Теперь добавим 13 к обеим сторонам: -1 + 13 = -6b
4. 12 = -6b
5. Теперь разделим обе стороны на -6: b = -12/6
6. Сократим: b = -2

Таким образом, уравнения будут равносильными при значении b = -2.