2025-08-30 08:35:14
Приведите выражение (4y - 1)^3 к виду многочлена.
Математика 10 класс Многочлены многочлен выражение математические операции алгебра куб преобразование 4y - 1 степень факторизация
2025-08-30 08:35:20
Чтобы привести выражение (4y - 1)^3 к виду многочлена, мы можем воспользоваться формулой куба разности. Формула выглядит следующим образом:
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
В нашем случае:
- a = 4y
- b = 1
Теперь подставим a и b в формулу:
- Сначала найдем a^3:
- a^3 = (4y)^3 = 64y^3
- Теперь найдем 3a^2b:
- a^2 = (4y)^2 = 16y^2
- 3a^2b = 3 * 16y^2 * 1 = 48y^2
- Теперь найдем 3ab^2:
- b^2 = 1^2 = 1
- 3ab^2 = 3 * 4y * 1 = 12y
- И наконец, найдем b^3:
- b^3 = 1^3 = 1
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
(4y - 1)^3 = 64y^3 - 48y^2 + 12y - 1
Таким образом, выражение (4y - 1)^3 в виде многочлена будет:
64y^3 - 48y^2 + 12y - 1