Прямая a, которая параллельна основанию AC равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны AB и AC в точках F и T. Какой угол BFT, если угол BCA равен 72°?

Математика 10 класс Параллельные прямые и углы угол BFT треугольник ABC угол BCA 72° параллельные прямые свойства треугольников геометрия равнобедренный треугольник Новый

Чтобы найти угол BFT, начнем с анализа геометрической ситуации. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB равно AC, и угол BCA равен 72°. Параллельная прямая a пересекает боковые стороны AB и AC в точках F и T соответственно.

Так как прямая a параллельна основанию AC, это означает, что угол BFT будет равен углу BCA, так как они являются соответственными углами.

Теперь давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Определим углы треугольника ABC:
• Угол BCA = 72°.
• Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы ABC и BAC равны.
2. Вычислим углы ABC и BAC:
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Обозначим угол ABC как x. Тогда угол BAC также будет x.
• Составим уравнение: x + x + 72° = 180°.
• 2x + 72° = 180°.
• 2x = 180° - 72° = 108°.
• x = 108° / 2 = 54°.
3. Теперь найдем угол BFT:
• Так как угол BFT является соответственным углом углу BCA, то угол BFT = угол BCA = 72°.

Ответ: Угол BFT равен 72°.