Прямоугольный земельный участок изображен в плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь этого земельного участка, если площадь его изображения на плане составляет 12 см²? Помоги!

Математика 10 класс Масштабные отношения и площади фигур площадь земельного участка масштаб 1:200 площадь изображения математика 10 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного земельного участка, нам нужно учесть масштаб, в котором этот участок изображен на плане. В данном случае масштаб составляет 1 : 200, что означает, что 1 см на плане соответствует 200 см в реальности.

Давайте разберем решение шаг за шагом:

1. Определим площадь участка в реальности. Площадь на плане составляет 12 см². Чтобы найти реальную площадь, нужно учесть масштаб. Поскольку масштаб 1 : 200, это значит, что каждая сторона участка в реальности будет в 200 раз больше, чем на плане.
2. Найдем коэффициент увеличения площади. Площадь увеличивается в квадрате коэффициента линейного увеличения. То есть, если каждая сторона увеличивается в 200 раз, то площадь увеличивается в (200)² = 40000 раз.
3. Вычислим реальную площадь участка. Умножим площадь на плане на коэффициент увеличения:
• Реальная площадь = Площадь на плане × (Коэффициент увеличения площади) = 12 см² × 40000 = 480000 см².
4. Преобразуем площадь в более удобные единицы измерения. Обычно площадь земельных участков измеряется в квадратных метрах. Для этого нужно перевести сантиметры в метры. В 1 м² = 10000 см². Таким образом:
• Реальная площадь в м² = 480000 см² / 10000 = 48 м².

Итак, реальная площадь земельного участка составляет 48 м².