Реальные числа
Тест 1
1. Есть два числа, одно из которых на 10 больше другого, и их арифметическое среднее равно 13. Какое геометрическое среднее этих чисел?

Математика 10 класс Реальные числа реальные числа арифметическое среднее геометрическое среднее задача по математике решение уравнений числа на 10 больше математика 10 класс Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что одно число на 10 больше другого. Мы можем записать это как:

• y = x + 10

Также нам известно, что их арифметическое среднее равно 13. Арифметическое среднее двух чисел определяется по формуле:

• (x + y) / 2 = 13

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

• (x + (x + 10)) / 2 = 13

Упростим это уравнение:

• (2x + 10) / 2 = 13

Умножим обе стороны уравнения на 2 для устранения дроби:

• 2x + 10 = 26

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

• 2x = 16

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 8

Теперь, зная значение x, можем найти y:

• y = x + 10 = 8 + 10 = 18

Теперь у нас есть два числа: x = 8 и y = 18. Теперь мы можем найти их геометрическое среднее. Геометрическое среднее двух чисел определяется по формуле:

• √(x * y)

Подставим значения x и y:

• Геометрическое среднее = √(8 * 18)

Посчитаем произведение:

• 8 * 18 = 144

Теперь найдем квадратный корень из 144:

• √144 = 12

Итак, геометрическое среднее этих чисел равно 12.