Ребро куба составляет 6 см. На сколько раз увеличится объем куба, если увеличить его ребро в 2,5 раза?

Математика 10 класс Объем тела объем куба увеличение ребра математика 10 класс задачи на объём геометрия куба Новый

Для решения этой задачи сначала найдем объем куба с ребром 6 см, а затем объем куба с увеличенным ребром, чтобы определить, во сколько раз объем увеличится.

Шаг 1: Найдем объем исходного куба.

• Формула для объема куба: V = a³, где a - длина ребра куба.
• Подставляем значение ребра: V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 см³.

Шаг 2: Найдем новое ребро куба.

• Новое ребро будет равно 6 см * 2,5 = 15 см.

Шаг 3: Найдем объем нового куба.

• Используем ту же формулу для объема: V = a³.
• Подставляем новое значение ребра: V = 15³ = 15 * 15 * 15 = 3375 см³.

Шаг 4: Найдем, во сколько раз увеличился объем.

• Для этого делим объем нового куба на объем исходного куба: 3375 см³ / 216 см³.
• Вычисляем: 3375 / 216 ≈ 15,625.

Ответ: Объем куба увеличится примерно в 15,625 раз.