2024-06-26 06:42:20
2024-06-26 06:42:26
Решение:
$\log_5(3x + 1) > \log_5 (x - 2)$
ОДЗ: $3x+1>0$ и $x-2>0$, откуда $x>-\frac{1}{3}$ и $x>2$.
Основание логарифма равно $5>1$, поэтому знак неравенства сохраняется.
$3x +1 > x -2$
$2x > -3$
$x >-\frac{3}{2}$
Учитывая ОДЗ, получаем: $x \in (2;+\infty)$.
Ответ: $(2; +\infty)$.
