Решение:
|x – 4| * (2x + 7) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо |x – 4| = 0, либо 2x + 7 = 0.
Модуль равен нулю, когда подмодульное выражение равно нулю. Значит, x – 4 = 0.
x = 4.
2x = –7
x = –7/2
x = –3,5.
Ответ: –3,5; 4.
Объяснение:
В данном уравнении есть модуль, который может раскрываться двумя способами: со знаком «+» и со знаком «–». Поэтому мы рассматриваем два случая: когда подмодульное выражение равно нулю и когда оно не равно нулю.
В первом случае мы получаем линейное уравнение, которое решаем. Во втором случае мы раскрываем модуль со знаком «+», так как модуль не может быть отрицательным числом.
В итоге мы получаем два корня: –3,5 и 4. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.