Чтобы решить систему уравнений с двумя переменными способом подстановки, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1. 15 + 2(х + 3у) = 3(4х + у)
2. 5(5х - у) - 3у = 2 + 3(2х - у)

Сначала упростим каждое из уравнений.

Упрощение первого уравнения:

Раскроем скобки:

1. 15 + 2х + 6у = 12х + 3у

Переносим все члены на одну сторону:

1. 15 + 2х + 6у - 12х - 3у = 0
2. 15 - 10х + 3у = 0

Теперь выразим одну переменную через другую. Например, выразим 3у:

1. 3у = 10х - 15
2. у = (10х - 15) / 3

Упрощение второго уравнения:

Раскроем скобки:

1. 25х - 5у - 3у = 2 + 6х - 3у

Соберем все члены на одной стороне:

1. 25х - 5у - 3у - 6х + 3у - 2 = 0
2. 19х - 5у - 2 = 0

Теперь выразим 5у:

1. 5у = 19х - 2
2. у = (19х - 2) / 5

Теперь у нас есть два выражения для у:

1. у = (10х - 15) / 3
2. у = (19х - 2) / 5

Теперь приравняем их:

1. (10х - 15) / 3 = (19х - 2) / 5

Умножим обе стороны на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

1. 5(10х - 15) = 3(19х - 2)

Раскроем скобки:

1. 50х - 75 = 57х - 6

Переносим все члены с х на одну сторону:

1. 50х - 57х = 75 - 6
2. -7х = 69

Теперь найдем х:

1. х = -69 / 7
2. х = -9.857 (приблизительно)

Теперь подставим значение х в одно из выражений для у. Используем первое:

1. у = (10(-69/7) - 15) / 3
2. у = (-690/7 - 15) / 3
3. у = (-690/7 - 105/7) / 3
4. у = (-795/7) / 3
5. у = -795 / 21
6. у = -37.857 (приблизительно)

Ответ: Решение системы уравнений:

• х ≈ -9.857
• у ≈ -37.857