Сформулируйте общее уравнение прямой, которая проходит через

• точку A(2;6)
• точку B(-4;8)

Здравствуйте, прошу вас предоставить полный ответ. Спасибо.

Математика 10 класс Уравнения прямой в пространстве уравнение прямой точка A точка B координаты математика 10 класс Новый

Здравствуйте! Давайте решим задачу по нахождению общего уравнения прямой, проходящей через две точки A(2;6) и B(-4;8).

Для начала, нам нужно найти угловой коэффициент (k) прямой, которая проходит через эти две точки. Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:

• x1 = 2, y1 = 6
• x2 = -4, y2 = 8

Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (8 - 6) / (-4 - 2) = 2 / (-6) = -1/3

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, мы можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Мы воспользуемся точкой A(2;6). Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим известные значения:

y - 6 = -1/3(x - 2)

Теперь раскроем скобки:

y - 6 = -1/3 * x + 2/3

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

y = -1/3 * x + 2/3 + 6

Чтобы сложить 2/3 и 6, приведем 6 к общему знаменателю:

6 = 18/3

Теперь можем сложить:

y = -1/3 x + 2/3 + 18/3 = -1/3 x + 20/3

Итак, уравнение прямой в общем виде будет:

y = -1/3 * x + 20/3

Это уравнение можно также привести к общему виду:

x + 3y - 20 = 0

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2;6) и B(-4;8), будет:

x + 3y - 20 = 0

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!