2025-02-09 05:57:49
Сформулируйте общее уравнение прямой, которая проходит через
- точку A(2;6)
- точку B(-4;8)
Здравствуйте, прошу вас предоставить полный ответ. Спасибо.
Математика 10 класс Уравнения прямой в пространстве уравнение прямой точка A точка B координаты математика 10 класс
2025-02-09 05:57:59
Здравствуйте! Давайте решим задачу по нахождению общего уравнения прямой, проходящей через две точки A(2;6) и B(-4;8).
Для начала, нам нужно найти угловой коэффициент (k) прямой, которая проходит через эти две точки. Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:
- x1 = 2, y1 = 6
- x2 = -4, y2 = 8
Теперь подставим эти значения в формулу:
k = (8 - 6) / (-4 - 2) = 2 / (-6) = -1/3Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, мы можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Мы воспользуемся точкой A(2;6). Уравнение прямой в общем виде можно записать как:
y - y1 = k(x - x1)Подставим известные значения:
y - 6 = -1/3(x - 2)Теперь раскроем скобки:
y - 6 = -1/3 * x + 2/3Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
y = -1/3 * x + 2/3 + 6Чтобы сложить 2/3 и 6, приведем 6 к общему знаменателю:
6 = 18/3Теперь можем сложить:
y = -1/3 * x + 2/3 + 18/3 = -1/3 * x + 20/3Итак, уравнение прямой в общем виде будет:
y = -1/3 * x + 20/3Это уравнение можно также привести к общему виду:
x + 3y - 20 = 0Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2;6) и B(-4;8), будет:
x + 3y - 20 = 0Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
