Сформулируйте отрицания следующих высказываний и установите, что является истинным: само высказывание или его отрицание:

Диагонали любого ромба равны.

Математика 10 класс Логика высказываний отрицание высказывания диагонали ромба истинность высказывания свойства ромба математика 10 класс Новый

Чтобы сформулировать отрицание высказывания, нам нужно понять его суть. Исходное высказывание звучит так:

Диагонали любого ромба равны.

Теперь давайте проанализируем это высказывание. Оно утверждает, что для всех ромбов, которые мы можем рассмотреть, их диагонали равны. Отрицание этого высказывания будет утверждать, что существует хотя бы один ромб, у которого диагонали не равны.

Таким образом, отрицание будет звучать следующим образом:

Существует хотя бы один ромб, диагонали которого не равны.

Теперь давайте установим, что является истинным: само высказывание или его отрицание. Мы знаем, что ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, и его диагонали не равны только в случае, если ромб является квадратом. В общем случае, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, но они не всегда равны.

Следовательно, исходное высказывание "Диагонали любого ромба равны" является ложным, так как существуют ромбы, в которых диагонали не равны. Поэтому:

• Исходное высказывание: ложное.
• Отрицание: истинное.