Шестнадцать солдат, работая с одинаковой производительностью, могут рыть траншею за 21 час, а x солдат выполнят эту работу за 12 часов.

а) Как правильно сформулировать математическую задачу о количестве солдат, которые смогут выполнить эту работу за 12 часов?

б) Сколько солдат потребуется для выполнения этой работы за 12 часов? Напишите краткое решение задачи и ответ.

Математика 10 класс Пропорции и задачи на совместную работу математика 10 класс задача на работу количество солдат производительность решение задачи математическая задача работа солдат время выполнения количество работников трудоемкость работы Новый

а) Формулировка задачи:

Необходимо определить, сколько солдат (обозначим их количество как x), потребуется для выполнения работы по рытью траншеи за 12 часов, если известно, что 16 солдат выполняют ту же работу за 21 час.

б) Решение задачи:

Для решения задачи воспользуемся понятием производительности труда. Сначала найдем общую работу, которую могут выполнить 16 солдат за 21 час.

• Общая работа = количество солдат × время работы = 16 солдат × 21 часа = 336 солдато-часов.

Это означает, что для выполнения работы требуется 336 солдато-часов. Теперь найдем, сколько солдат потребуется для выполнения этой же работы за 12 часов.

• Обозначим количество солдат, необходимых для выполнения работы за 12 часов, как x.
• Тогда у нас есть уравнение: x солдат × 12 часов = 336 солдато-часов.

Теперь решим это уравнение для x:

• x × 12 = 336
• x = 336 / 12
• x = 28.

Ответ: Для выполнения работы за 12 часов потребуется 28 солдат.