Симметричную монету бросают три раза. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событиям:

• «В третий раз выпал орел»;
• «Решка выпала ровно 2 раза»;
• «Решек выпало больше, чем орлов».

Математика 10 класс Комбинаторика и вероятности симметричная монета бросок монеты дерево событий элементарные события благоприятные события вероятность математика 10 класс комбинаторика орел и решка эксперимент с монетой Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

а) Изобразим дерево этого эксперимента:

При каждом броске монеты у нас есть два возможных исхода: орел (О) и решка (Р). Мы можем изобразить это в виде дерева, где каждый уровень соответствует одному броску.

• 1-й бросок:
  • О (орел)
    • 2-й бросок:
      • О (орел)
        • 3-й бросок:
          • О (орел) - Событие: ООO
          • Р (решка) - Событие: ООP
        • Р (решка)
          • 3-й бросок:
            • О (орел) - Событие: ОРO
            • Р (решка) - Событие: ОРP
    • Р (решка)
      • 2-й бросок:
        • О (орел)
          • 3-й бросок:
            • О (орел) - Событие: РОO
            • Р (решка) - Событие: РОP
        • Р (решка)
          • 3-й бросок:
            • О (орел) - Событие: РРO
            • Р (решка) - Событие: РРP

  Таким образом, все возможные элементарные события при трех бросках монеты: ООO, ООP, ОРО, ОРP, РОO, РОP, РРO, РРP.

  б) Отметим в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие следующим событиям:

  • «В третий раз выпал орел»:
    • События: ООO, ОРО, РОO
  • «Решка выпала ровно 2 раза»:
    • События: ОРP, РОP, РРO
  • «Решек выпало больше, чем орлов»:
    • События: РРO, РРP, ОРP, РОP

  Таким образом, мы проанализировали дерево вероятностей и выделили благоприятные события для каждой из заданных ситуаций.

  1 2 3 4 5