Сколько двузначных чисел существует, которые делятся на 3, и при этом цифра десятков меньше цифры единиц на 2?

Математика 10 класс Двузначные числа Двузначные числа делятся на 3 цифра десятков меньше цифра единиц на 2 задача по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое двузначные числа. Двузначные числа варьируются от 10 до 99. Мы ищем числа, которые:

• делятся на 3,
• имеют цифру десятков меньше цифры единиц на 2.

Обозначим двузначное число как AB, где A - цифра десятков, а B - цифра единиц. Поскольку A - это цифра десятков, она может принимать значения от 1 до 9. Цифра B - это цифра единиц, которая может принимать значения от 0 до 9.

Согласно условию, у нас есть соотношение между цифрами:

A + 2 = B

Теперь давайте подставим возможные значения для A и найдем соответствующие значения для B:

1. Если A = 1, то B = 1 + 2 = 3 (число 13)
2. Если A = 2, то B = 2 + 2 = 4 (число 24)
3. Если A = 3, то B = 3 + 2 = 5 (число 35)
4. Если A = 4, то B = 4 + 2 = 6 (число 46)
5. Если A = 5, то B = 5 + 2 = 7 (число 57)
6. Если A = 6, то B = 6 + 2 = 8 (число 68)
7. Если A = 7, то B = 7 + 2 = 9 (число 79)
8. Если A = 8, то B = 8 + 2 = 10 (число 80 не подходит, так как B не может быть 10)
9. Если A = 9, то B = 9 + 2 = 11 (число 90 не подходит, так как B не может быть 11)

Таким образом, возможные двузначные числа, удовлетворяющие условию, это:

• 13
• 24
• 35
• 46
• 57
• 68
• 79

Теперь мы должны проверить, какие из этих чисел делятся на 3:

• 13: 1 + 3 = 4 (не делится на 3)
• 24: 2 + 4 = 6 (делится на 3)
• 35: 3 + 5 = 8 (не делится на 3)
• 46: 4 + 6 = 10 (не делится на 3)
• 57: 5 + 7 = 12 (делится на 3)
• 68: 6 + 8 = 14 (не делится на 3)
• 79: 7 + 9 = 16 (не делится на 3)

Таким образом, числа, которые соответствуют всем условиям задачи:

• 24
• 57

Итак, всего существует 2 двузначных числа, которые делятся на 3 и при этом цифра десятков меньше цифры единиц на 2.