Чтобы решить эту задачу, начнем с определения двузначных натуральных чисел. Двузначные натуральные числа — это числа от 10 до 99. Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел, если их прочитать справа налево, также остаются двузначными натуральными числами.

Двузначное число можно записать в виде xy, где x — это десятки, а y — это единицы. Например, число 23 состоит из x = 2 и y = 3.

Когда мы читаем число справа налево, оно становится yx. Это также должно быть двузначным числом. Чтобы понять, когда yx остается двузначным, важно, чтобы y (единицы из исходного числа) был не равен нулю, поскольку двузначное число не может начинаться с нуля.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для x и y:

• x может принимать значения от 1 до 9 (поскольку x — это десятки, и двузначное число не может начинаться с 0).
• y может принимать значения от 0 до 9 (поскольку y — это единицы, и они могут быть любыми, включая 0).

Таким образом, двузначное число xy при чтении справа налево превращается в yx, и y не может быть 0. Это значит, что y может принимать значения от 1 до 9.

Теперь давайте подсчитаем количество двузначных чисел, которые соответствуют этим условиям:

• x может принимать 9 значений: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• y также может принимать 9 значений: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь, чтобы найти общее количество таких чисел, мы умножаем количество возможных значений x на количество возможных значений y:

Общее количество двузначных чисел = 9 (значения x) * 9 (значения y) = 81.

Таким образом, ответ на вопрос: Существует 81 двузначное натуральное число, которое при чтении справа налево также остается двузначным натуральным числом.