Сколько килограммов свежесобранных слив нужно взять, чтобы в итоге получить 35 килограммов сушеных слив, если в свежих сливках содержится 80 % воды, а в сушеных - только 5 % воды?

Математика 10 класс Процентное содержание вещества и воды в смесях свежие сливы сушеные сливы содержание воды математическая задача процентное содержание решение задачи пропорции в математике вычисление массы 10 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько свежих слив нам потребуется, чтобы получить 35 килограммов сушеных слив. Для этого сделаем несколько шагов:

1. Определим массу сухого вещества в сушеных сливках. Сушеные сливы содержат 5% воды. Это означает, что 95% массы сушеных слив - это сухое вещество. Таким образом, мы можем найти массу сухого вещества в 35 килограммах сушеных слив:
• Сухое вещество = 95% от 35 кг = 0.95 * 35 = 33.25 кг.
2. Теперь определим, сколько свежих слив нам нужно для получения этого количества сухого вещества. В свежих сливках содержится 80% воды, что означает, что 20% массы свежих слив - это сухое вещество. Обозначим массу свежих слив, которую мы ищем, как X. Тогда:
• Сухое вещество из свежих слив = 20% от X = 0.20 * X.
3. Теперь мы можем составить уравнение:
• 0.20 * X = 33.25 кг.
4. Решим это уравнение для X:
• X = 33.25 кг / 0.20 = 166.25 кг.

Итак, чтобы получить 35 килограммов сушеных слив, необходимо взять 166.25 килограммов свежесобранных слив.