Чтобы найти количество натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство A < x < B, сначала необходимо преобразовать двоичные числа A и B в десятичную систему счисления.

Шаг 1: Преобразование A и B в десятичную систему.

• Число A = 10110001 в двоичной системе.
• Число B = 10110101 в двоичной системе.

Теперь преобразуем каждое число:

• Для A (10110001):
1. 1 * 2^7 = 128
2. 0 * 2^6 = 0
3. 1 * 2^5 = 32
4. 1 * 2^4 = 16
5. 0 * 2^3 = 0
6. 0 * 2^2 = 0
7. 0 * 2^1 = 0
8. 1 * 2^0 = 1
• Суммируем: 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177.

• Для B (10110101):
1. 1 * 2^7 = 128
2. 0 * 2^6 = 0
3. 1 * 2^5 = 32
4. 1 * 2^4 = 16
5. 0 * 2^3 = 0
6. 1 * 2^2 = 4
7. 0 * 2^1 = 0
8. 1 * 2^0 = 1
• Суммируем: 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181.

Шаг 2: Нахождение количества натуральных чисел x.

Теперь, когда мы знаем, что A = 177 и B = 181, можем записать неравенство:

177 < x < 181.

Это неравенство означает, что x может принимать значения 178, 179 и 180.

Шаг 3: Подсчет возможных значений.

• 178
• 179
• 180

Таким образом, существует 3 натуральных числа, которые удовлетворяют данному неравенству.

Ответ: 3