2025-08-25 03:04:40
Сколько общих делителей имеют следующие пары чисел: 1) 120 и 180; 2) 24 и 100; 3) 14 и 110; 4) 120 и 44; 5) 108 и 124; 6) 1 и 330; 7) 125 и 114; 8) 26 и 130; 9) 19 и 95; 10) 155 и 185; 11) 12 и 120; 12) 124 и 8; 13) 25, 40 и 64; 14) 720, 150, 625 и 55?
Математика 10 класс Общие делители и НОД (наибольший общий делитель) делители общее количество делителей Пары чисел математика 10 класс нахождение делителей примеры делителей делители чисел
2025-08-26 05:31:21
1) 120 и 180
- НОД(120, 180) = 60. - 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1. - Количество делителей = (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12.2) 24 и 100
- НОД(24, 100) = 4. - 4 = 2^2. - Количество делителей = (2 + 1) = 3.3) 14 и 110
- НОД(14, 110) = 2. - 2 = 2^1. - Количество делителей = (1 + 1) = 2.4) 120 и 44
- НОД(120, 44) = 4. - 4 = 2^2. - Количество делителей = (2 + 1) = 3.5) 108 и 124
- НОД(108, 124) = 4. - 4 = 2^2. - Количество делителей = (2 + 1) = 3.6) 1 и 330
- НОД(1, 330) = 1. - 1 не имеет делителей. - Количество делителей = 1.7) 125 и 114
- НОД(125, 114) = 1. - 1 не имеет делителей. - Количество делителей = 1.8) 26 и 130
- НОД(26, 130) = 26. - 26 = 2^1 * 13^1. - Количество делителей = (1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 = 4.9) 19 и 95
- НОД(19, 95) = 19. - 19 = 19^1. - Количество делителей = (1 + 1) = 2.10) 155 и 185
- НОД(155, 185) = 31. - 31 = 31^1. - Количество делителей = (1 + 1) = 2.11) 12 и 120
- НОД(12, 120) = 12. - 12 = 2^2 * 3^1. - Количество делителей = (2 + 1)(1 + 1) = 3 * 2 = 6.12) 124 и 8
- НОД(124, 8) = 4. - 4 = 2^2. - Количество делителей = (2 + 1) = 3.13) 25, 40 и 64
- НОД(25, 40, 64) = 1. - 1 не имеет делителей. - Количество делителей = 1.14) 720, 150, 625 и 55
- НОД(720, 150, 625, 55) = 5. - 5 = 5^1. - Количество делителей = (1 + 1) = 2.Итог:
- 1) 12
- 2) 3
- 3) 2
- 4) 3
- 5) 3
- 6) 1
- 7) 1
- 8) 4
- 9) 2
- 10) 2
- 11) 6
- 12) 3
- 13) 1
- 14) 2