Сколько сантиметров в начале было в шнуре, если от него поэтапно отрезали половину оставшейся длины и 0,5 см, а в конце осталось 6 см?

Математика 10 класс Обратные задачи на проценты математика задача шнур длина отрезание сантиметры решение алгебра уравнение остаток Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, сколько сантиметров было в начале в шнуре.

Обозначим начальную длину шнура как X сантиметров. Мы знаем, что в конце у нас осталось 6 см. Теперь давайте проанализируем процесс отрезания:

1. Сначала от шнура отрезали половину его длины. После этого длина шнура стала X/2.
2. Затем от оставшейся длины отрезали еще 0,5 см. После этого длина шнура стала X/2 - 0,5.

После этих двух операций у нас осталось 6 см. Мы можем записать уравнение:

X/2 - 0,5 = 6

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 0,5 к обеим сторонам уравнения:
X/2 = 6 + 0,5
2. Это упрощается до:
X/2 = 6,5
3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
X = 6,5 * 2
4. Это дает нам:
X = 13

Таким образом, в начале шнур имел 13 сантиметров.