Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 720 градусов?

Математика 10 класс Многоугольники правильный многоугольник сумма внутренних углов 720 градусов количество сторон геометрия математика 10 класс Новый

Чтобы определить, сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 720 градусов, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов многоугольника.

Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180

Где n - количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма внутренних углов равна 720 градусов. Подставим это значение в формулу:

1. 720 = (n - 2) * 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180:
• 720 / 180 = n - 2
• 4 = n - 2
2. Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:
• 4 + 2 = n
• n = 6

Таким образом, правильный многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 720 градусов, имеет 6 сторон.

Это означает, что мы имеем дело с правильным шестиугольником.