Сколько существует дробей со знаменателем 33, которые больше 9/11 и меньше 1?

Математика 10 класс Неравенства и дроби дроби знаменатель 33 больше 9/11 меньше 1 математика 10 класс рациональные числа сравнение дробей дроби в диапазоне математические задачи дроби со знаменателем Новый

Для решения задачи необходимо найти дроби со знаменателем 33, которые находятся в интервале (9/11, 1). Дробь со знаменателем 33 может быть записана в виде a/33, где a - целое число. Таким образом, мы должны найти такие значения a, которые удовлетворяют неравенствам:

1. Определение границ для a

1. Сначала найдем значение a, при котором дробь a/33 больше 9/11:
• Для этого умножим обе стороны неравенства на 33:
• 9/11 * 33 < 33a
• 9 * 3 < 33a
• 27 < 33a
• Следовательно, a > 27/33.
• Упрощая, получаем a > 0.8181, что означает, что a должно быть больше или равно 1, так как a - целое число.
2. Теперь найдем значение a, при котором дробь a/33 меньше 1:
• Для этого умножим обе стороны неравенства на 33:
• 33a < 33.
• Следовательно, a < 33.

Таким образом, мы имеем следующие границы для a:

1 < a < 33

2. Подсчет возможных значений a

Теперь найдем все целые значения a, которые удовлетворяют этому неравенству:

• Наименьшее целое значение a равно 1.
• Наибольшее целое значение a равно 32.

Следовательно, возможные значения a: 1, 2, 3, ..., 32.

3. Количество дробей

Чтобы подсчитать количество целых чисел в этом диапазоне, мы можем воспользоваться формулой:

Количество = Наибольшее значение - Наименьшее значение + 1.

Количество = 32 - 1 + 1 = 32.

Вывод

Таким образом, существует 32 дроби со знаменателем 33, которые больше 9/11 и меньше 1.