Сколько тонн зерна может вместить цилиндрическая емкость с высотой 2 метра 65 сантиметров, длиной окружности основания 9,79 метра и плотностью зерна 918,8 килограмма на кубический метр?

Математика 10 класс Объем цилиндра и задачи на его применение цилиндрическая емкость объём цилиндра математические задачи плотность зерна высота цилиндра длина окружности расчет объема математика 10 класс Новый

Чтобы найти, сколько тонн зерна может вместить цилиндрическая емкость, нам нужно сначала вычислить объем этой емкости, а затем перевести его в массу, используя плотность зерна.

Шаги решения:

1. Вычисление радиуса основания цилиндра:

Длина окружности (C) основания цилиндра равна 9,79 метра. Формула для длины окружности:

C = 2 * π * r,

где r - радиус основания. Мы можем выразить радиус через длину окружности:

r = C / (2 * π).

Подставляем значение:

r = 9,79 / (2 * 3,14) ≈ 1,56 метра.

2. Вычисление объема цилиндра:

Формула для объема цилиндра:

V = π * r² * h,

где h - высота цилиндра. Высота емкости составляет 2 метра 65 сантиметров, что равно 2,65 метра.

Теперь подставим значения:

V = 3,14 * (1,56)² * 2,65.

Сначала вычислим r²:

(1,56)² ≈ 2,4336.

Теперь подставим в формулу:

V ≈ 3,14 * 2,4336 * 2,65 ≈ 19,919 кубических метра.

3. Вычисление массы зерна:

Используем плотность зерна, которая составляет 918,8 килограмма на кубический метр. Масса (m) может быть найдена по формуле:

m = V * ρ,

где ρ - плотность. Подставим значения:

m ≈ 19,919 * 918,8 ≈ 18205,5 килограмм.

4. Перевод массы в тонны:

Чтобы перевести килограммы в тонны, нужно разделить на 1000:

18205,5 / 1000 ≈ 18,21 тонны.

Ответ: Цилиндрическая емкость может вместить примерно 18,21 тонны зерна.