Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю:

1. 10/20, 8/24 и 9/45
2. 22/24, 24/30 и 27/36

Приведите дроби к наименьшему общему кратному:

1. 1/12 и 2/9
2. 4/21 и 13/28
3. 3/14 и 2/21

Математика 10 класс Сокращение дробей и нахождение наименьшего общего знаменателя дробей сокращение дробей наименьший общий знаменатель дроби математика 10 класс приведение дробей к общему знаменателю Новый

Давайте начнем с сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю.

1. Сокращение дробей:

Для сокращения дроби мы находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и делим их на этот НОД.

• 10/20: НОД(10, 20) = 10. Делим числитель и знаменатель на 10: 10/20 = 1/2.
• 8/24: НОД(8, 24) = 8. Делим на 8: 8/24 = 1/3.
• 9/45: НОД(9, 45) = 9. Делим на 9: 9/45 = 1/5.

Теперь у нас есть сокращенные дроби: 1/2, 1/3, 1/5.

2. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю:

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 1/2, 1/3 и 1/5 можно найти, вычислив НОЗ их знаменателей.

• Знаменатели: 2, 3, 5.
• НОЗ(2, 3, 5) = 30.

Теперь приводим дроби к знаменателю 30:

• 1/2 = 15/30.
• 1/3 = 10/30.
• 1/5 = 6/30.

Итак, дроби 1/2, 1/3 и 1/5 приведены к общему знаменателю: 15/30, 10/30, 6/30.

Теперь переходим ко второй группе дробей:

• 22/24: НОД(22, 24) = 2. Сокращаем: 22/24 = 11/12.
• 24/30: НОД(24, 30) = 6. Сокращаем: 24/30 = 4/5.
• 27/36: НОД(27, 36) = 9. Сокращаем: 27/36 = 3/4.

Теперь у нас есть сокращенные дроби: 11/12, 4/5, 3/4.

Теперь найдем НОЗ для дробей 11/12, 4/5 и 3/4:

• Знаменатели: 12, 5, 4.
• НОЗ(12, 5, 4) = 60.

Приведем дроби к знаменателю 60:

• 11/12 = 55/60.
• 4/5 = 48/60.
• 3/4 = 45/60.

Теперь у нас есть дроби: 55/60, 48/60, 45/60.

Теперь перейдем к третьей группе дробей:

• 1/12 и 2/9:

Знаменатели: 12 и 9. НОЗ(12, 9) = 36.

• 1/12 = 3/36.
• 2/9 = 8/36.

4/21 и 13/28:

Знаменатели: 21 и 28. НОЗ(21, 28) = 84.

• 4/21 = 16/84.
• 13/28 = 39/84.

3/14 и 2/21:

Знаменатели: 14 и 21. НОЗ(14, 21) = 42.

• 3/14 = 9/42.
• 2/21 = 4/42.

Итак, все дроби были сокращены и приведены к наименьшему общему знаменателю. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!