Составь уравнение и реши задачу: из города одновременно в противоположных направлениях вышли два путешественника. Через 5 часов расстояние между ними составило 45 км. Один из путешественников двигался со скоростью 4 км/ч. Какова скорость второго путешественника?

Математика 10 класс Уравнения движения уравнение задача математика путешественники скорость расстояние решение задачи Движение математическая задача 10 класс Новый

Для решения этой задачи начнем с определения переменных и составления уравнения.

Обозначим скорость второго путешественника как v км/ч. Из условия задачи известно, что один путешественник движется со скоростью 4 км/ч.

Оба путешественника движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются, когда мы рассматриваем общее расстояние между ними.

Теперь давайте найдем, какое расстояние каждый из путешественников прошел за 5 часов:

• Первый путешественник: 4 км/ч * 5 ч = 20 км.
• Второй путешественник: v км/ч * 5 ч = 5v км.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния между ними:

20 км + 5v км = 45 км.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 20 км в правую часть уравнения:
2. 5v = 45 - 20
3. 5v = 25
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 5:
5. v = 25 / 5
6. v = 5 км/ч.

Таким образом, скорость второго путешественника составляет 5 км/ч.