2025-02-08 07:02:29
Сравните следующие числа:
- a) 3√2 и 2√3
- b) 2√5 и 5√2
- c) 5√2 и 4√3
Математика 10 класс Сравнение иррациональных чисел сравнение чисел математика 10 класс корни квадратные неравенства математические сравнения
2025-02-08 07:02:40
Давайте сравним данные числа по парам. Для этого мы будем использовать метод возведения в квадрат, чтобы избежать вычисления корней, так как это упростит сравнение.
a) Сравним 3√2 и 2√3:- Возведем каждое из чисел в квадрат:
- (3√2)² = 9 * 2 = 18
- (2√3)² = 4 * 3 = 12
- Теперь сравним результаты: 18 > 12.
- Следовательно, 3√2 > 2√3.
- Возведем каждое из чисел в квадрат:
- (2√5)² = 4 * 5 = 20
- (5√2)² = 25 * 2 = 50
- Теперь сравним результаты: 20 < 50.
- Следовательно, 2√5 < 5√2.
- Возведем каждое из чисел в квадрат:
- (5√2)² = 25 * 2 = 50
- (4√3)² = 16 * 3 = 48
- Теперь сравним результаты: 50 > 48.
- Следовательно, 5√2 > 4√3.
Итак, подводя итог:
- 3√2 > 2√3
- 2√5 < 5√2
- 5√2 > 4√3
