Среди девяти последовательных целых чисел сумма первых пяти равна сумме последних четырех. Какова сумма наибольшего и наименьшего из этих девяти чисел?

1. 64
2. 29
3. 58
4. 40

Математика 10 класс Алгебраические уравнения и неравенства последовательные целые числа сумма чисел математическая задача решение уравнения сумма чисел 9 наибольшее число Наименьшее число Новый

Давайте обозначим девять последовательных целых чисел. Пусть первое число будет x. Тогда последовательные числа можно записать как:

• x
• x + 1
• x + 2
• x + 3
• x + 4
• x + 5
• x + 6
• x + 7
• x + 8

Теперь найдем сумму первых пяти чисел:

• Сумма первых пяти чисел = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)
• Сумма = 5x + (1 + 2 + 3 + 4) = 5x + 10

Теперь найдем сумму последних четырех чисел:

• Сумма последних четырех чисел = (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8)
• Сумма = 4x + (5 + 6 + 7 + 8) = 4x + 26

Согласно условию задачи, сумма первых пяти чисел равна сумме последних четырех:

5x + 10 = 4x + 26

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 4x на левую сторону: 5x - 4x + 10 = 26
2. Получаем: x + 10 = 26
3. Вычитаем 10 с обеих сторон: x = 16

Теперь мы знаем первое число, которое равно 16. Следовательно, девять последовательных чисел будут:

• 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Теперь найдем наибольшее и наименьшее числа:

• Наименьшее число = 16
• Наибольшее число = 24

Теперь найдем сумму наибольшего и наименьшего чисел:

Сумма = 16 + 24 = 40

Таким образом, ответ на вопрос: сумма наибольшего и наименьшего из этих девяти чисел равна 40.