Срочно! Можете решить уравнение |х-5|+х=7 по действиям, пожалуйста?

Математика 10 класс Уравнения с абсолютной величиной уравнение решить уравнение математика 10 класс модульное уравнение действия с уравнением Новый

Конечно, давайте решим уравнение |х-5|+х=7 по шагам.

У нас есть модульное уравнение, и для его решения нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может принимать два значения в зависимости от того, положительное или отрицательное выражение внутри него.

Шаг 1: Определение случаев

Мы рассмотрим два случая для выражения |х-5|:

• Случай 1: х - 5 ≥ 0 (то есть х ≥ 5). В этом случае |х-5| = х - 5.
• Случай 2: х - 5 < 0 (то есть х < 5). В этом случае |х-5| = -(х - 5) = 5 - х.

Шаг 2: Решение первого случая

Рассмотрим первый случай: х ≥ 5.

Подставим выражение модуля в уравнение:

х - 5 + х = 7.

Теперь упростим уравнение:

• 2х - 5 = 7.
• 2х = 7 + 5.
• 2х = 12.
• х = 12 / 2.
• х = 6.

Проверяем, подходит ли это значение под условие первого случая (х ≥ 5). Да, 6 ≥ 5.

Шаг 3: Решение второго случая

Теперь рассмотрим второй случай: х < 5.

Подставим выражение модуля в уравнение:

5 - х + х = 7.

Упростим уравнение:

• 5 = 7.

Это равенство неверно, следовательно, в этом случае нет решений.

Шаг 4: Подведение итогов

Таким образом, единственное решение уравнения |х-5| + х = 7 - это:

• х = 6.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!