2025-01-07 05:10:52
СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!
№5
Решите неравенство: 3x - 24 - 9 < ...
И уравнение: 4x² + 6y = 7, если y = 3x - 9/2
Математика 10 класс Неравенства и системы уравнений неравенство уравнение математика 10 класс решение задач 3x - 24 - 9 4x² + 6y = 7 y = 3x - 9/2
2025-01-07 05:11:04
Давайте решим сначала неравенство, а затем уравнение.
1. Решение неравенства:
Неравенство выглядит так: 3x - 24 - 9 < 0. Давайте упростим его:
- Сначала объединим числа: -24 - 9 = -33. Таким образом, неравенство можно записать как:
- 3x - 33 < 0.
- Теперь добавим 33 к обеим сторонам неравенства:
3x < 33.
- Теперь разделим обе стороны на 3:
x < 11.
Таким образом, решением неравенства является:
x < 11.
2. Решение уравнения:
Уравнение выглядит так: 4x² + 6y = 7, где y = 3x - 9/2. Подставим значение y в уравнение:
- Заменяем y в уравнении:
4x² + 6(3x - 9/2) = 7.
- Теперь раскроем скобки:
4x² + 18x - 27 = 7.
- Переносим 7 на левую сторону:
4x² + 18x - 27 - 7 = 0, что дает:
4x² + 18x - 34 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:
- Находим дискриминант D:
D = b² - 4ac, где a = 4, b = 18, c = -34.
- Подставляем значения:
D = 18² - 4 * 4 * (-34) = 324 + 544 = 868.
- Теперь находим корни уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a) = (-18 ± √868) / (8).
Теперь вычислим √868:
√868 = √(4 * 217) = 2√217.
Следовательно:
x = (-18 ± 2√217) / 8 = (-9 ± √217) / 4.
Таким образом, корни уравнения:
x = (-9 + √217) / 4 и x = (-9 - √217) / 4.
Теперь у нас есть все необходимые решения:
- Решение неравенства: x < 11.
- Корни уравнения: x = (-9 + √217) / 4 и x = (-9 - √217) / 4.