СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!

Площадь параллелограмма равна 18 см². Как можно найти угол между стороной длиной 4 см и стороной длиной 3√3 см?

Математика 10 класс Площадь параллелограмма и углы между сторонами площадь параллелограмма угол между сторонами математика 10 класс решение задачи геометрия длина стороны формула площади нахождение угла Новый

Чтобы найти угол между сторонами параллелограмма, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма может быть найдена по формуле:

Площадь = a * b * sin(α)

где:

• a - длина одной стороны параллелограмма (в нашем случае 4 см);
• b - длина другой стороны параллелограмма (в нашем случае 3√3 см);
• α - угол между этими сторонами.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 18 см². Подставим известные значения в формулу:

18 = 4 * (3√3) * sin(α)

Теперь упростим это уравнение. Сначала вычислим произведение 4 и 3√3:

4 * 3√3 = 12√3

Теперь подставим это значение в уравнение:

18 = 12√3 * sin(α)

Чтобы найти sin(α), разделим обе стороны уравнения на 12√3:

sin(α) = 18 / (12√3)

Упростим правую часть:

sin(α) = 3 / (2√3)

Теперь, чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

sin(α) = (3√3) / 6

Далее, упростим это выражение:

sin(α) = √3 / 2

Теперь мы можем найти угол α. Угол, для которого sin(α) = √3 / 2, равен 60 градусам.

Ответ: Угол между стороной длиной 4 см и стороной длиной 3√3 см равен 60 градусам.