Чтобы найти угол между сторонами параллелограмма, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма может быть найдена по формуле:

Площадь = a * b * sin(α)

где:

• a - длина одной стороны параллелограмма (в нашем случае 4 см);
• b - длина другой стороны параллелограмма (в нашем случае 3√3 см);
• α - угол между этими сторонами.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 18 см². Подставим известные значения в формулу:

18 = 4 * (3√3) * sin(α)

Теперь упростим это уравнение. Сначала вычислим произведение 4 и 3√3:

4 * 3√3 = 12√3

Теперь подставим это значение в уравнение:

18 = 12√3 * sin(α)

Чтобы найти sin(α),разделим обе стороны уравнения на 12√3:

sin(α) = 18 / (12√3)

Упростим правую часть:

sin(α) = 3 / (2√3)

Теперь, чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

sin(α) = (3√3) / 6

Далее, упростим это выражение:

sin(α) = √3 / 2

Теперь мы можем найти угол α. Угол, для которого sin(α) = √3 / 2, равен 60 градусам.

Ответ: Угол между стороной длиной 4 см и стороной длиной 3√3 см равен 60 градусам.