СРОЧНО, ПОЖАЛУСТА ПОМОГИТЕ

На координатной прямой есть точки A(−2,7) и D(7,9). Какую координату имеет точка N, если AN:DN=1:2 и точка N находится слева от точки A?

Математика 10 класс Пропорциональное деление отрезка координатная прямая точки A и D координата точки N AN и DN соотношение отрезков математика 10 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть точки A и D с координатами:

• A(-2, 7)
• D(7, 9)

Нам нужно найти координату точки N, которая делит отрезок AD в отношении 1:2, при этом точка N должна находиться слева от точки A.

Сначала найдем длину отрезка AD. Для этого вычислим координаты, используя формулу:

• x_A = -2
• x_D = 7

Теперь найдем длину отрезка AD:

Длина отрезка AD = x_D - x_A = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9.

Теперь, когда мы знаем длину отрезка, можем определить, где будет находиться точка N. Поскольку AN:DN = 1:2, это значит, что:

• AN = 1k
• DN = 2k

Где k - некое общее значение. Таким образом, длина отрезка AD может быть представлена как:

AN + DN = 1k + 2k = 3k.

Мы знаем, что длина отрезка AD равна 9, следовательно:

3k = 9.

Теперь найдем k:

k = 9 / 3 = 3.

Теперь можем найти длины отрезков AN и DN:

• AN = 1k = 1 * 3 = 3
• DN = 2k = 2 * 3 = 6

Теперь, чтобы найти координату точки N, мы должны от координаты A отнять длину отрезка AN, так как N находится слева от A:

x_N = x_A - AN = -2 - 3 = -5.

Таким образом, координата точки N равна -5.

Ответ: координата точки N равна -5.