Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим свойства задуманного числа.

• Трёхзначное число можно записать как ABC, где A, B и C - его цифры.
• По условию, последняя цифра C в 4 раза меньше первой цифры A. Это можно записать как C = A / 4.
• Поскольку C - это цифра, она может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это значит, что A может принимать значения 4, 8, так как только они делятся на 4 и остаются цифрами.

Шаг 2: Найдём возможные значения A и C.

• Если A = 4, то C = 4 / 4 = 1.
• Если A = 8, то C = 8 / 4 = 2.

Таким образом, у нас есть два возможных числа: 4B1 и 8B2, где B - любая цифра от 0 до 9.

Шаг 3: Проверим делимость на 13.

• Для числа 4B1: это число можно записать как 401 + 10B.
• Для числа 8B2: это число можно записать как 802 + 10B.

Теперь проверим, какие значения B дадут нам числа, делящиеся на 13.

Шаг 4: Проверим числа 4B1.

• 401 % 13 = 1 (не делится).
• 411 % 13 = 5 (не делится).
• 421 % 13 = 9 (не делится).
• 431 % 13 = 0 (делится).
• 441 % 13 = 4 (не делится).
• 451 % 13 = 8 (не делится).
• 461 % 13 = 12 (не делится).
• 471 % 13 = 3 (не делится).
• 481 % 13 = 7 (не делится).
• 491 % 13 = 11 (не делится).

Таким образом, одно из подходящих чисел: 431.

Шаг 5: Проверим числа 8B2.

• 802 % 13 = 1 (не делится).
• 812 % 13 = 5 (не делится).
• 822 % 13 = 9 (не делится).
• 832 % 13 = 0 (делится).
• 842 % 13 = 4 (не делится).
• 852 % 13 = 8 (не делится).
• 862 % 13 = 12 (не делится).
• 872 % 13 = 3 (не делится).
• 882 % 13 = 7 (не делится).
• 892 % 13 = 11 (не делится).

Таким образом, одно из подходящих чисел: 832.

Шаг 6: Найдём разность с обратным порядком цифр.

• Для 431: обратное число 134. Разность 431 - 134 = 297 (меньше 400).
• Для 832: обратное число 238. Разность 832 - 238 = 594 (больше 400).

Вывод: Задуманное число - 431, так как оно удовлетворяет всем условиям задачи.