Старшим группы преследования при измерении расстояний по карте масштаба 1:200 000 на курвиметре получены отчёты: а) 27 см; б) 14 см; в) 37 см. Местность равнинная. Вопрос: сколько времени потребуется для преодоления этих расстояний на автомобилях при средней скорости движения 30 км/час?

Математика 10 класс Измерение расстояний и скорость движения математика 10 класс расстояние по карте масштаб 1:200000 курвиметр скорость 30 км/ч время в пути равнинная местность задачи по математике Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется для преодоления расстояний, измеренных на карте, сначала нужно перевести измерения с курвиметра в реальные расстояния, а затем вычислить время, необходимое для их преодоления при заданной скорости.

Шаги решения:

1. Перевод расстояний с карты в реальные:
   • Масштаб карты 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см в реальности.
   • Чтобы перевести сантиметры в километры, используем следующие преобразования:
     • 1 см = 200 000 см = 2 км (так как 200 000 см = 200 000 / 100 000 = 2 км).
2. Расчет реальных расстояний:
   • а) 27 см на карте: 27 см * 2 км/см = 54 км
   • б) 14 см на карте: 14 см * 2 км/см = 28 км
   • в) 37 см на карте: 37 см * 2 км/см = 74 км
3. Расчет времени на преодоление расстояний:
   • Время = Расстояние / Скорость
   • Скорость автомобиля составляет 30 км/ч.
   • Теперь подставим значения:
   • а) Время для 54 км: 54 км / 30 км/ч = 1.8 ч (или 1 ч 48 мин)
   • б) Время для 28 км: 28 км / 30 км/ч = 0.933 ч (или 56 мин)
   • в) Время для 74 км: 74 км / 30 км/ч = 2.467 ч (или 2 ч 28 мин)

Таким образом, время, необходимое для преодоления расстояний, составит:

• а) 1 час 48 минут для 54 км
• б) 56 минут для 28 км
• в) 2 часа 28 минут для 74 км