Для того чтобы найти длину стороны квадрата, нам нужно сначала рассчитать периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

• a = 13 см
• b = 5 см

Теперь подставим значения в формулу:

Сначала вычислим сумму:

Теперь подставим это значение обратно в формулу для периметра:

Теперь вычислим периметр:

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36 см. По условию задачи, этот периметр равен площади квадрата. Площадь S квадрата вычисляется по формуле:

где a - длина стороны квадрата. Поскольку мы знаем, что площадь равна 36 см², мы можем записать:

Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из 36:

Таким образом, мы получаем:

Итак, длина стороны квадрата составляет 6 см.

Для начала давайте вспомним, как вычисляется периметр прямоугольника и площадь квадрата.

Шаг 1: Вычислим периметр прямоугольника.

• Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
• В нашем случае a = 13 см и b = 5 см.
• Подставим значения в формулу: P = 2 * (13 + 5) = 2 * 18 = 36 см.

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.

• Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = s^2, где s - длина стороны квадрата.
• Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен площади квадрата, то есть: P = S.
• Подставим найденное значение периметра: 36 = s^2.

Шаг 3: Найдем длину стороны квадрата.

• Чтобы найти s, нужно извлечь квадратный корень из 36: s = √36.
• Таким образом, s = 6 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 6 см.