Тело, брошенное вверх, движется по закону: h=60t-5t^2. Какой момент времени соответствует достижению наивысшей высоты телом?

Математика 10 класс Кинематика математика 10 класс тело брошенное вверх движение по закону наивысшая высота момент времени уравнение движения парабола физика задачи на движение максимальная высота Новый

Для того чтобы найти момент времени, когда тело достигает наивысшей высоты, нам нужно проанализировать уравнение движения. У нас есть уравнение высоты:

h = 60t - 5t^2

Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз, так как коэффициент при t^2 отрицательный. Наивысшая точка параболы соответствует максимальному значению функции h.

Чтобы найти момент времени, когда достигается максимальная высота, мы можем воспользоваться производной. Найдем производную h по времени t:

h' = d(h)/dt = 60 - 10t

Теперь мы приравняем производную к нулю, чтобы найти критическую точку:

60 - 10t = 0

Решим это уравнение:

1. Переносим 10t на правую сторону:
2. 60 = 10t
3. Делим обе стороны на 10:
4. t = 6

Таким образом, тело достигает наивысшей высоты в момент времени t = 6 секунд.